Conoscenze derivanti dall'esame di Istituzioni di Matematica del corso di laurea triennale di Scienze e tecnologie per l'ambiente. Conoscenze di base di statistica descrittiva e familiarità con l’uso del computer. È preferibile una conoscenza di base della programmazione, ma non è strettamente necessaria. Il corso fornirà le basi dell’utilizzo del software R.

Il corso è suddiviso in due parti sviluppate parallelamente.

La prima parte consiste nell'introduzione alla modellizzazione matematica, con particolare riferimento alle equazioni differenziali ordinarie, e descrizione del modello logistico, continuo e discreto e relative applicazioni. Seguiranno poi esempi di modelli di dinamica delle popolazioni interagenti e non. 

La seconda parte introduce ai fondamenti dell’analisi delle serie temporali con applicazioni a dati ambientali e climatici. L’attenzione sarà rivolta in particolare all’analisi di dati meteorologici, come temperature e precipitazioni, per comprendere la variabilità e le dinamiche dei sistemi climatici. Il corso integra lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche in ambiente R su dati meteorologici e climatici reali.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di:

- Comprendere i principi di base della modellizzazione matematica di fenomeni reali.

- Acquisire le conoscenze fondamentali sulle equazioni differenziali ordinarie e sul loro ruolo nella descrizione di sistemi dinamici.

- Sviluppare la capacità di analizzare qualitativamente il comportamento delle soluzioni (equilibri, stabilità, andamento nel tempo).

- Interpretare i risultati dei modelli in relazione al fenomeno reale descritto.

- Comprendere le caratteristiche principali delle serie temporali;

- Gestire, esplorare e visualizzare dati temporali utilizzando il linguaggio R;

- Applicare metodi statistici per l’analisi dei trend e delle correlazioni;

- Interpretare e modellare serie temporali climatiche e meteorologiche;

- Utilizzare strumenti quantitativi per analizzare la variabilità climatica.

Il corso combina lezioni frontali e attività pratiche. Le esercitazioni pratiche saranno svolte in ambiente R utilizzando dati meteorologici e climatici reali (ad esempio temperature e precipitazioni). Le attività pratiche permetteranno agli studenti di applicare direttamente i metodi appresi.

Discussione di un progetto assegnato precedentemente sugli argomenti trattati nella parte numerica. Una domanda orale sugli argomenti trattati nella parte teorica. 

Cowpertwait, P. S., & Metcalfe, A. V. (2009). Introductory time series with R. Springer Science & Business Media.

Hritonenko, Natali, and Yuri Yatsenko. Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Dordrecht/Boston/London: Kluwer Academic Publishers, 1999 

Annaratone, Silvia. Matematica sul campo. Metodi ed esempi per le scienze della vita. Pearson, 2021 

Gaeta, Giuseppe. Modelli Matematici in Biologia. Springer, 2009 

Hans Kaper, Hans Engler. Mathematics and Climate, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2013.